La carrera de Williams Alarcón ha tenido altos y bajos, pero en su última temporada con Unión La Calera logró demostrar un nivel altísimo, tanto así que fue seleccionado a La Roja en diversas ocasiones, incluso disputó un par de partidos bajo las instrucciones de Eduardo Berizzo.
El volante formado en Colo Colo se destacó como uno de los grandes valores del cuadro “Cementero” siendo titular indiscutido en su puesto y el pilar del mediocampo para evitar que su equipo se acercara a la zona de descenso. La buena campaña despertó el interés de diversos equipos en Chile y en Europa.
Pese al interés de Universidad Católica, el chileno llegó a España, precisamente al UD Ibiza, club que pertenece a la Segunda División española. Alarcón asomaba como una posible solución para su equipo, gracias a su juventud y buen trato con el balón, pero su estadía por el fútbol europeo no ha sido la esperada.
El chileno ha jugado tres partidos con el cuadro español, siendo el último el 19 de febrero, cuando enfrentó al Deportivo Alavés. En este encuentro disputó 78 minutos y tuvo un correcto desempeño, pero de ahí en adelante el jugador no volvió a sumar minutos, de hecho hace cuatro encuentros que no entra al campo de juego.
El conjunto de Ibiza está al borde del descenso, ya que se posicionan en el último lugar con 25 puntos y están a 12 de la salvación, tarea que parece imposible teniendo en cuenta el desempeño fecha tras fecha.
